已知f(x)是定义在R上的二次函数,则方程f[f(x)]=a的解集不可能是

已知f(x)是定义在R上的二次函数,则方程f[f(x)]=a的解集不可能是
抱歉，
A{1,2,3,4} B{1,2,4,8} C{0,2,4,} D{1,2}
liuyohua 1年前 已收到4个回答 举报
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qbsszsh 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

答案：C.
本题需要明确的要点是：
方程f(x)=a的根就是方程f[f(x)]=a的复合变量f(x)的解（注意,这个解不是方程f[f(x)]=a的解）
如果方程f(x)=a无解,那么方程f[f(x)]=a也无解
如果方程f(x)=a有一解,那么方程f[f(x)]=a有两解
如果方程f(x)=a有两解,那么方程f[f(x)]=a有四解

1年前

2

gobook 幼苗

共回答了169个问题 举报

题目不完整，求完整题目
楼主的题目可能有问题，f(x)是R的一个区间，所以f(f(x))也是二次函数，一个二次函数等于一个常数值，最多有两个解，应该是解集可能是D

1年前

2

粉色梦境 幼苗

共回答了760个问题 举报

不可能是B，设f[f(x)]=a；内层f(x)有一解，两解
B选项看来是有两解，假设f(x)=c1,f(x)=c2,
再画两条平线，y=c1,y=c2 与抛物线相交成四个交点，分别为：
1,2,4,8,
由韦达定理
1+8= -b/a (这个a不是本题中的a)
2+4 = - b/a
可惜不等，所以选项B是假的；为什么不是c?你被误导了，...

1年前

1

516098 幼苗

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目测是c，不可能出现三个元素的情况。

1年前

0
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