复数开立方复数的开立方可能是实数吗?复数如何开立方?可以举例说明一下吗?

Judy81 1年前 已收到2个回答 举报

tenalee 幼苗

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当Z是实数时开立方可以是实数.
若将Z开立方可设(a+bi)^3=Z,利用待定系数法将a,b求出即可
比如求 2+11i的立方根,设(a+bi)^3=2+11i,即
(a^3-3ab^2)+(3a^2b-b^3)i=2+11i,则a^3-3ab^2=2,3a^2b-b^3=11,解得a=2,b=1,所以其立方根为2+i,
当然也可以用复数的几何意义和三角形式解
.

1年前

3

khxzr 幼苗

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复数的开立方不可能是实数,
27i开立方=-3i

1年前

2
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