如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且DE//BC,你可以

∵DE∥BC
∴AE/AB=AD/AC
∵AB=AC
∴AE=AD
∠ABC=∠ACB即∠EBC=∠DCB
∴AB-AE=AC-AD即BE=CD
∵BC=BC
∴△BCE≌△BCD(SAS)
∴CE=BD
∠BCE=∠CBD
∴∠ABC-∠CBD=∠ACB-∠BCE
即∠ABD=∠ACE
2、∵∠BCE=∠CBD
即∠BCO=∠CBO
∴OB=OC
∵OA=OA,AB=AC
∴△AOB≌△AOC(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
∵AE=AD即△ADE是等腰三角形
∴OA是△ADE底边DE的高,中线
∴OA垂直平分DE
打字不易,