（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足
| （1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F． ①若∠BAD=20°，则∠C=_____。 ②求证：EF=ED． （2）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC ①求∠ECD的度数； ②若CE=5，求BC长。 |
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（1）①∵AB=AC，AD是BC边上的中线，
∴AD⊥BC，∠CAD=∠BAD，
（等腰三角形三线合一）
∵∠BAD=20°，
∴∠CAD=20°，∴∠C=90°﹣∠CAD=90°﹣20°=70°；
②∴AD⊥BC，EF⊥AB，BG平分∠ABC，
∴EF=ED；
（2）
①∵ED垂直平分AC，
∴AE=AC，
∵∠ECD=∠A，∴∠A=36°，
∴∠ECD=36°；
②∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=
（180°﹣36°）=72°，
∵∠ECD=∠A=36°，
∴∠BEC=∠ECD+∠A=36°+36°=72°，
∴∠B=∠BEC，
∴BC=CE，
∵CE=5，
∴BC=5．
∴AD⊥BC，∠CAD=∠BAD，
（等腰三角形三线合一）
∵∠BAD=20°，
∴∠CAD=20°，∴∠C=90°﹣∠CAD=90°﹣20°=70°；
②∴AD⊥BC，EF⊥AB，BG平分∠ABC，
∴EF=ED；
（2）
①∵ED垂直平分AC，
∴AE=AC，
∵∠ECD=∠A，∴∠A=36°，
∴∠ECD=36°；
②∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=
（180°﹣36°）=72°，∵∠ECD=∠A=36°，
∴∠BEC=∠ECD+∠A=36°+36°=72°，
∴∠B=∠BEC，
∴BC=CE，
∵CE=5，
∴BC=5．
1年前
6
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗