扇形中已知两个弧长和半径差,求半径

扇形中已知两个弧长和半径差,求半径
已知大弧长是L1,小弧长是L2,半径差是d,但是圆心角n不知道,能否求出大圆和小圆的半径,或者圆心角n.
以后是有钱人 1年前 已收到3个回答 举报
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blues_sky 春芽

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设大圆和小圆的半径分别是R,r,圆心角为n
则R=r+d
根据弧长计算公式得
L1=nπR/180=nπ(r+d)/180①
L2=nπr/180②
①÷②得：L1/L2=(r+d)/r
解得r=L2d/(L1-L2)
则R=d+L2d/(L1-L2)=L1d/(L1-L2)
n=180L2/πr=180(L1-L2)/πd

1年前

4

缘农 幼苗

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可以计算的，设小圆的半径为r,则有L2=r n,L1=(r+d)n,两个方程，两个未知数，解得r=dL2/(L1-L2)，n=（L1-L2)/d（圆心角n是用2π的方式来表示的,如果换算成度数就为360（L1-L2)/（2dπ））

1年前

2

晓晓卓 幼苗

共回答了34个问题 举报

1年前

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