（2009•路南区一模）如图，△ABC中．∠C=90°，AO平分∠BAC，OD⊥AB，BD=3，OB=5，则BC=___

（2009•路南区一模）如图，△ABC中．∠C=90°，AO平分∠BAC，OD⊥AB，BD=3，OB=5，则BC=______．
y442229270 1年前 已收到1个回答 举报
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叶落花飞 幼苗

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解题思路：根据勾股定理求出OD的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等求出OC=OD，然后即可求解．

∵OD⊥AB，BD=3，OB=5，
∴在Rt△OBD中，OD=
OB2−BD2=
52−32=4，
∵∠C=90°，AO平分∠BAC，OD⊥AB，
∴OC=OD=4，
∴BC=OB+OC=5+4=9．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 角平分线的性质；勾股定理．

考点点评： 本题主要考查了勾股定理以及角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，求出OD的长度是解题的关键．

1年前

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