疁城人 幼苗
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(1)证明:∵点O是AC的中点,
∴OA=OC,
∵CE∥AB,
∴∠A=∠ECO=30°,
∵在△AOD和△COE中
∠COE=∠AOD
OA=OC
∠A=∠OCE,
∴△AOD≌△COE(ASA),
∴CE=AD;
(2)α等于90度时,四边形EDBC为菱形.理由如下:
∵∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,
∴∠A=30°,
∴AB=4,
∵EC∥AD且EC=AD,
当EC=BD时,即BD=2,四边形EDBC为平行四边形,
∵BC=BD,
∴四边形EDBC为菱形,
此时∠AOD=∠ACB=90°,
∴α=90°时,四边形EDBC为菱形;
(3)∵四边形ADCE是平行四边形,
∴当AC=DE时,四边形ADCE是矩形,
即OA=OD,
而∠A=30°,
∴∠AOD=120°,
∴旋转角为α=120°时,四边形ADCE是矩形.
故答案为120.
点评:
本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;菱形的判定;矩形的判定.
考点点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了三角形全等的判定与性质、含30度的直角三角形三边的关系以及菱形和矩形的判定.
1年前
1年前1个回答
(2008•潮南区模拟)已知△ABC位于平面直角坐标系内如图.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗