一个使函数连续的题!高数厉害的达人来看下!

一个使函数连续的题!高数厉害的达人来看下!
{ In(1-3x)/bx,x0
确认常数 a ,b 使函数连续!
这是微积分课本的一题!因缺乏例题参考!我觉得非常不解……特来此待教!
穷书生_ 1年前 已收到4个回答 举报
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学习决定未来 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

{ In(1-3x)/bx,x0
要使f（x）连续
则lim（x=0-）=lim（x=0+）=lim（x=0）=2
即 lim（x=0-） In(1-3x)/bx=2
根据洛必达法则,对分子分母求导
得-3/b（1-3x）=2
即-3/b=2 ,b=-3/2
lim（x=0+） (sin ax)/x=2
根据洛必达法则,对分子分母求导
得acosax=2
acos0=2
a=2

1年前

7

black801126 幼苗

共回答了29个问题 举报

此题要明白两点就简单了，（1）连续必须要满足什么；（2）等阶无穷小的运用。所以最后结果是a=2；b=-1.5
我要上课去了，所以只能这样跟你讲！

1年前

2

瘾胤 幼苗

共回答了525个问题 举报

x=-0时，In(1-3x)/bx=2
x=0时，(sin ax)/x=2
a=2, b=5/6

1年前

2

wangmiao_12 幼苗

共回答了227个问题 举报

解答见图解。

1年前

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