如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC和BD相交于点O.

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC和BD相交于点O.
已知S△AOD=1
S△DOC=2
求S梯形ABCD
valen03 1年前 已收到2个回答 举报

lawmanhu 幼苗

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

因为AD平行BC
所以角OAD=角OCB
角ODA=角OBC
所以三角形OAD和三角形OCB相似(AA)
所以OA/OC=OD/OB
S三角形OAD/S三角形OBC=(OA/OC)^2
因为S三角形AOD=1
S三角形DOC=2
所以S三角形AOD/S三角形DOC=OA/OC=1/2
所以S三角形BOC=4
S三角形AOB/S三角形AOD=OB/OD=2
所以S三角形AOB=2
因为S梯形ABCD=S三角形AOD+S三角形DOC+S三角形BOC+S三角形AOB
所以S梯形ABCD=9

1年前 追问

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valen03 举报

http://zhidao.baidu.com/question/553006971?quesup2&oldq=1

谗河 幼苗

共回答了61个问题 举报

可以看出AO:OC=1:2,题中给出的两个三角形可以共用一个高,D到AC的垂线。ADO与COB相似,相似比为1:2,所以面积比为1:4,即COB=4。
只能做到这里了,不是等腰梯形的话,不知道怎么去证明ABO 和DCO的面积关系了。

1年前

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