如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证：OC的平方=O

如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证：OC的平方=OA*OE

快乐的鱼雪儿 1年前已收到3个回答举报

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证明:在梯形ABCD中,
∵AD‖BC,AC与BD相交于O点,
∴∠AOD=∠BOC,∠ADB=∠DBC,
即△AOD∽△BOC,OA/OC=OD/OB
在△BOE与△COD中,
∵BE‖CD,BD与CE相交于O点,
∴∠BOE=∠COD,∠BEC=∠DCE
即△BOE∽△COD,OC/OE=OD/OB
即OA/OC=OD/OB=OC/OE
OC·OC=OA·OE
得证

1年前

super0325 幼苗

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∵AD∥BC，∴OC/OA＝OB/OD
又∵BE∥CD，∴OE/OC＝OB/OD
∴OC/OA＝OE/OC
∴OC²=OA•OE．

1年前

风中的法拉利幼苗

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图在哪……
把图画出来的话就好证：因为BE‖CE，所以CO:OE=OD:OB，又因为AD‖BC，所以OD:OB=OA:OC，所以OC:OE=OA:OC，即OC的平方=OA*OE

1年前

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已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．

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你能帮帮他们吗

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