已知实数x,y满足x的平方+y的平方=1 ,求x的平方+4x+y的平方+6y的最值

已知实数x,y满足x的平方+y的平方=1 ,求x的平方+4x+y的平方+6y的最值
用圆与方程的方法答

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max=27+2√13 min=27-2√13
设x^2+4x+y^2+6y=z是一个以（-2,-3）为圆心,√（z+13）为半径的圆,因为（x,y）同时在2个圆上,所以2圆必有交点,且相切时取得极值,（外切取得极大值,内切取得极小值）
所以有√（z+13）+-1=√（2-0）^2+(3-0)^2=√13,解出zmax=1+2√13,zmin=1-2√13
上面的答案给错了.

1年前

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