如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．
如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．
求证：
（1）PE=PF；
（2）点P在∠BAC的角平分线上．
求证：
（1）PE=PF；
（2）点P在∠BAC的角平分线上．
赞 montoyashi 春芽
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解题思路：（1）连接AP，根据HL证明△APF≌△APE，可得到PE=PF；
（2）利用（1）中的全等，可得出∠FAP=∠EAP，那么点P在∠BAC的平分线上．
（2）利用（1）中的全等，可得出∠FAP=∠EAP，那么点P在∠BAC的平分线上．
证明：（1）如图，连接AP并延长，∵PE⊥AB，PF⊥AC∴∠AEP=∠AFP=90°又AE=AF，AP=AP，∵在Rt△AFP和Rt△AEP中AP＝APAE＝AF∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL），∴PE=PF．（2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP，∴∠EAP=∠FAP，∴AP是∠BA...
点评：
本题考点： 角平分线的性质；直角三角形全等的判定．
考点点评： 本题考查了三角形全等的判定和性质，以及角平分线的有关知识，作射线AP是解答本题的关键．
1年前
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,分别以AB,AC为斜边,
1年前2个回答
你能帮帮他们吗