化简:已知实数x、y满足根号（x-根号2）的平方+（x+y-1）的绝对值,求x的平方-x(y-1)的值

水中仙335 1年前 已收到2个回答 举报
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车头 幼苗

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√（x-√2）^2+∣（x+y-1）∣=0
√（x-√2）^2=0
x=√2
∣（x+y-1）∣=0
∣（√2+y-1）∣=0
y=1-√2
x^2-x(y-1)
=(√2)^2-√2[1-√2-1]
=2-√2*(-√2)
=2+2
=4

1年前

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ninaliwin 幼苗

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你的条件是不是没有写完整啊？
如果已知(x-√2)²+|x+y-1|=0的话，就能算出来了
∵（x-√2)²>=0,|x+y-1|>=0
∴x-√2=0，x+y-1=0（两个非负数之和为0，只能两个数均为0）
∴x=√2,y=1-√2
代入x²-x(y-1)得
（√2）²-√2（1-√2-1）=4

1年前

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