连续性随机变量X的密度函数和分布函数一定都是连续函数吗?有什么特例?

li9590 1年前已收到1个回答举报

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连续型随机变量的分布函数一定连续,但密度不一定.
其分布函数的连续性来自于连续型随机变量的定义：可以写成非负可积函数的变上限积分.根据微积分的知识可知连续；
而关于密度的结论只需看一个熟悉的例子[0,1]区间上的均匀分布的密度函数在x=0和x=1处就不连续.

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