又是数学题ING.1、若规定两数a、b通过“*”运算得到2ab,即a*b=2ab,如3*2=2×3×2=12,试求3*(
又是数学题ING.
1、若规定两数a、b通过“*”运算得到2ab,即a*b=2ab,如3*2=2×3×2=12,试求3*(-2)*4的差.
2、计算：（1/2010 - 1）×（1/2009 - 1）×（1/2008 - 1）×.×（1/1000 - 1）
3、计算：1×2+2×3+3×4+...+100×（100+1）
1、若规定两数a、b通过“*”运算得到2ab,即a*b=2ab,如3*2=2×3×2=12,试求3*(-2)*4的差.
2、计算：（1/2010 - 1）×（1/2009 - 1）×（1/2008 - 1）×.×（1/1000 - 1）
3、计算：1×2+2×3+3×4+...+100×（100+1）
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1.3*（-2）*4=2X3X(-2)*4=(-12)*4=2X(-12)X4=-96
(*的意义是2和乘号的结合）
2.（1/2010 - 1）×（1/2009 - 1）×（1/2008 - 1）×.×（1/1000 - 1）
=（-2009/2010)X(-2008/2009)X(-2007/2008)X.X(-999/1000)
=999/2010
（这题通过运算观察,前后两数分子分母约去,可以得到最后的结果,因为个数是双数,所以负负得正,结果为正数）
3.1×2+2×3+3×4+...+100×（100+1）
=(1+2+3+...+99+100)+(1^2+2^2+3^3+...+99^99+100^100)
=(100+100(100-1)/2)+[(100+1)(2X100+1)X100]/6
=5050+338350
=343400
(这里涉及了高中数列的公式运用,和公式1^2+2^2+……+n^2=[(n+1)（2n+1）n]/6）
(*的意义是2和乘号的结合）
2.（1/2010 - 1）×（1/2009 - 1）×（1/2008 - 1）×.×（1/1000 - 1）
=（-2009/2010)X(-2008/2009)X(-2007/2008)X.X(-999/1000)
=999/2010
（这题通过运算观察,前后两数分子分母约去,可以得到最后的结果,因为个数是双数,所以负负得正,结果为正数）
3.1×2+2×3+3×4+...+100×（100+1）
=(1+2+3+...+99+100)+(1^2+2^2+3^3+...+99^99+100^100)
=(100+100(100-1)/2)+[(100+1)(2X100+1)X100]/6
=5050+338350
=343400
(这里涉及了高中数列的公式运用,和公式1^2+2^2+……+n^2=[(n+1)（2n+1）n]/6）
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你能帮帮他们吗