在三角形ABC中,a²﹢b²＝2013c²,则﹙tanA×tanB﹚／tanC﹙tanA＋

在三角形ABC中,a²﹢b²＝2013c²,则﹙tanA×tanB﹚／tanC﹙tanA＋tanB﹚＝

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先将tanC换为-tan（A+B）并拆开
得(tanAtanB-1)tanAtanB/(tanA+tanB)^2
将正切全换为正余弦即上下同乘(cosAcosB)^2
并通过和角公式可得
-cosCsinAsinB/(sinC)^2
将cosC余弦定理并将a²﹢b²＝2013c²代入得cosC=1006(sinC)^2/sinAsinB
在代入原式得-1006

1年前

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