lebai3000
幼苗
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记m = |PF1|,n = |PF2|,那么
|PF1|+|FP2|= 2a = 6,也就是m+n = 6,m,n＞0
另外|F1F2|=2c=2√5
由余弦定理,
cos∠F1PF2 = (m²+n²- |F1F2|²) / 2mn
= (m²+n²-20)/2mn
= [(m+n)²-2mn-20]/2mn
= (16-2mn)/mn
= 16/mn - 2
所以mn最大时,cos∠F1PF2最小,
也就是m=n=3时,cos∠F1PF2最小,为16/9 - 2 = -2/9.
1年前
追问
10
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最先走的是我
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那个，答案A，1/2, B1/9 C5/9 D-1/9,好像没有你的-2/9?能不能继续帮检查下，还是这4个答案都是错的？
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lebai3000
cos∠F1PF2 = (m²+n²- |F1F2|²) / 2mn = (m²+n²-20)/2mn = [(m+n)²-2mn-20]/2mn = (16-2mn)/2mn = 8/mn -1 所以mn最大时，cos∠F1PF2最小， 也就是m=n=3时，cos∠F1PF2最小，为8/9 -1 = -1/9. 选择D
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