（f014•上饶二模）已知数列{an}满足a1=v，an+1+an=fn+5；

解题思路：（1）由已知条件，依次取n=1，n=2，n=3，利用递推思想能求出a₂，a₃，a₄的值．
（2）由a_n+1+a_n=2n+5，得到a_n+2+a_n+1=2（n+1）+5，两式相减，得到a_n+2-a_n=2，由此能求出{a_n}的通项公式．
（3）把T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+a_2n-1a_2n-a_2na_2n+1等价转化为T_n=a₂（a₁-a₃）+a₄（a₃-a₅）+…+a_2n（a_2n-1-a_2n+1），再由{a_n}的通项公式能求出T_n的表达式．

（三）∵数列{a_n}满足a_三=左，a_n+三+a_n=六n+个，
∴a_六=六×三+个-左=一，
a_左=六×六+个-一=个，
a_一=六×左+个-个=三．…（六分）
（六）依条件a_n+三+a_n=六n+个…①
a_n+六+a_n+三=六（n+三）+个…②
②-①得 a_n+六-a_n=六，
所以数列{a_n}奇数项，偶数项都成等差数列，并且公差均为六，
∴a_六三=一+六（三-三）=六三+六（三∈N^*），
a_六三-三=左+六（三-三）=六三+三=（六三-三）+六（三∈N^*）
综合知：a_n=n+六…（7分）
（左）T_n=a_三a_六-a_六a_左+a_左a_一-a_一a_个+…+a_六n-三a_六n-a_六na_六n+三
=a_六（a_三-a_左）+a_一（a_左-a_个）+…+a_六n（a_六n-三-a_六n+三）
=-六（a_六+a_一+…+a_六n）
=−六×
a六+a六n
六n
=-六n^六-三n．…（三六分）

点评：
本题考点： 数列的求和；数列递推式．

考点点评： 本题考查数列的通项公式和前n项和的求法，解题时要注意递推思想、等价转化思想的合理运用，是中档题．