如图,已知直线y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=x2+bx+c与直线交于A,E两
如图,已知直线y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=x2+bx+c与直线交于A,E两
如图,已知直线y＝1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y＝1/2x^2+bx+1与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且线段OA=OB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点P在y轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM-CM|的值最大,求点M的坐标．
（注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x＝−a/2b)
如图,已知直线y＝1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y＝1/2x^2+bx+1与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且线段OA=OB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点P在y轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM-CM|的值最大,求点M的坐标．
（注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x＝−a/2b)
赞 爱上yu的猫 幼苗
共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报
（1）y=1/2x+1与y轴交于点A,可以得到A点坐标为（0,1）,又知B点坐标为（1,0）,代入y=1/2x²+bx+c,解得b=-3/2,c=1 ,该抛物线的解析式为y=1/2x²-3/2x+1.
（2）、抛物线y=1/2x²-3/2x+1,与直线交于E点,则E点坐标为（4,3）,动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标,设P（x,0）有三种情况：一是当PA⊥AE垂足为A,根据勾股定理可得4²+2²+1²+x²＝（4-x）²+3²,解得x＝根号6-2（负根号6-2不合题意,舍去）,所以P点坐标为（根号6-2,0）；二是当PA⊥AE垂足为E,根据勾股定理可得4²+2²+（x-4）²+3²＝1²+x²,解得x＝11/2,所以P点坐标为（11/2,0）；三是当PA⊥AE垂足为P,根据勾股定理可得4²+2²=（4-x）²+3²+1²+x²,解得x＝2+根号7（2+负根号7不合题意,舍去）,所以P点坐标为（2+根号7,0）；
(3)、在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM-MC|的值最大,求点M的坐标：抛物线y=1/2x²-3/2x+1与X轴交于B,C两点,且B点坐标为（1,0）.可求出C点坐标为（2,0）,所以抛物线y=1/2x²-3/2x+1对称轴是x＝3/2,要使|AM-MC|的值最大,则M点只能在X轴上,所以M点坐标为（3/2,0）.
（2）、抛物线y=1/2x²-3/2x+1,与直线交于E点,则E点坐标为（4,3）,动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标,设P（x,0）有三种情况：一是当PA⊥AE垂足为A,根据勾股定理可得4²+2²+1²+x²＝（4-x）²+3²,解得x＝根号6-2（负根号6-2不合题意,舍去）,所以P点坐标为（根号6-2,0）；二是当PA⊥AE垂足为E,根据勾股定理可得4²+2²+（x-4）²+3²＝1²+x²,解得x＝11/2,所以P点坐标为（11/2,0）；三是当PA⊥AE垂足为P,根据勾股定理可得4²+2²=（4-x）²+3²+1²+x²,解得x＝2+根号7（2+负根号7不合题意,舍去）,所以P点坐标为（2+根号7,0）；
(3)、在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM-MC|的值最大,求点M的坐标：抛物线y=1/2x²-3/2x+1与X轴交于B,C两点,且B点坐标为（1,0）.可求出C点坐标为（2,0）,所以抛物线y=1/2x²-3/2x+1对称轴是x＝3/2,要使|AM-MC|的值最大,则M点只能在X轴上,所以M点坐标为（3/2,0）.
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗