已知函数f(x)=(ax-1)\(x+1)在（负无穷,-1）单调递减,用导数法求a的取值范围（看问题补充）

已知函数f(x)=(ax-1)(x+1)在（负无穷,-1）单调递减,用导数法求a的取值范围（看问题补充）
求出f'(x)以后,令f'(x)≤0解得a≤-1,但为什么a=-1时,f(x)=-1,此时在定义域（负无穷,-1）不具有单调性?
wenguang6560 1年前 已收到1个回答 举报
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Aengel 幼苗

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楼主,你算得不对,碰到这样的题目首先判断a=0时是什么情况,结果证明,a=0时,f(x)=-x-1,画图可知此函数满足在负无穷到-1单调递减,另外才判断a不等于0的情况,它是一个二次函数,抛物线,而且抛物线的开口一定向上,所以a>0,此抛物线的对称轴为x=-(a-1)/2a,要使在负无穷到-1单调递减,必须对称轴在-1的右边,就是-(a-1)/2a>=-1,即,a>=-1,结合a>0,得a>0,再结合a可以等于0,得到a>=0

1年前 追问

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wenguang6560 举报

那个，这个函数是“y=（ax-1）除以（x+1）”……

举报 Aengel

哦 哦 ，
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你能帮帮他们吗

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