中考数学综合题几何.已知Rt△ABC,∠C=90°,将△ABC逆时针旋转一定的角度,得到△A'BC',直线AA'与直线C

连接BP设角CBC'=@则角ABC’＝60+@.(1)因为：BC＝BC',BA＝BA’（旋转而来）所以：角BC'C=角BAA’＝90－@/2.(2)在四边形ABC'P中：角C'BA＝360－角C’BA－角BC’P－角BAP＝360－（60+@）－（90－@/2）－（90－@/2）=120度（参考（1）和（2）的结果）所以角C’PA’＝180－120＝60度因角C'BA'=角C'PA'=60度,所以B、P、A'、C'四点共圆,且因角BC'A'＝90度,A'B是圆的直径.所以：角A'PB=90度.在等腰三角形ABA'中,BP点为底边上的高,P点是AA'的中点.AP＝AA'/2.(3)在直角三角形A'BC中,因角A'BC'＝60度,所以BC'＝A'B/2.(4)因等腰三角形BCC'和BAA'的顶角相等,都是@,所以它们两个是相似的.所以边长的比：CC'：AA'＝BC'：BA'=1:2（参考（4）的结果）CC'＝AA'/2因为（3）：CC'＝AP第一问得证.