高二几何证明题 急已知平面ABC 垂直 平面ACD,AB 垂直 平面BCD,求证：CD垂直BC好的话

证明：
∵AB⊥面BCD,CD在面BCD内,
∴AB⊥CD,且AB于CD没有公共点,AB⊥BC,
【则AB不可能与AC垂直】,否则在面ABC内AB同时与BC和AC垂直,则BC‖AC,矛盾,
在面ABC内,过C作AB的平行线CE,则CE⊥CD,且【CE不与AC垂直】
我们先假设CD不垂直于面ABC,而面ABC与面ACD的交线是AC,则CD不与AC垂直,
在面ACD内过C作CF与面ABC垂直,则
CF⊥CE,
即在面ACD内有两条不同的相交直线与CE垂直,
这样可以推出CE⊥面ACD,
∴CE⊥交线AC,
与上边的黑括号里的CE不垂直于AC矛盾
∴CD和CF是同一条直线,即
CD⊥面ABC,
∵BC在面ABC内
∴CD⊥BC
如果还有疑问可再探讨!

AB垂直平面BCD 证明AB垂直于BC 平面ABC垂直于平面ACD 证明AB垂直于AD AB垂直于BC AB垂直于AD 可证明ABCD 是个矩形 由此可以得到
CD垂直于BC