Slowstr
幼苗
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作出图形,考虑到|OA|=|OB|=|OC|,由于3OA+4OB+5OC=0,也即3OA+4OB=-5OC,故有OA⊥OB,也即OA*OB=0.另OC=-3/5*OA-4/5*OB,故
OC*AB=(-3/5*OA-4/5*OB)*(OB-OA)=1/5*(OA-OB)(3OA+4OB)=1/5*[3OA^2+OA*OB-4OB^2]
=-1/5*OB^2=-1/5*R^2
其中R为△ABC的外接圆半径.除非有外接圆半径为1,才有答案-1/5.
1年前
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