23.(11分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点. (1)求抛物线的解析式; (2)若点M为

23.(11分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点. (1)求抛物线的解析式; (2)若点M为
请详细的给出答案和思路
23.(11分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线 上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
A(-4,0)B(0,-4)C(2,0)
89825555 1年前 已收到1个回答 举报

luckyguy 幼苗

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(1)用两根式的表达y=a(x+4)(x-2),a为待定常数,将B(0,-4)带入解得a=0.5,故抛物线解析式为y=0.5x^2+x-4.
(2)点(x0,y0)到直线ax+by+c=0的距离公式是|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2).故M(m,0.5m^2+m-4)到AB:x+y+4=0的距离即为|m+0.5m^2+m-4+4|/√2=|0.5m^2+2m|/√2,又知-4

1年前

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