在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0) ,B（0,-4） ,C（2,0） 三点
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0) ,B（0,-4） ,C（2,0） 三点
1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点,点Q是直线 上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标．
1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点,点Q是直线 上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标．
赞 朱哼哼 幼苗
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解,(1)因为过A（-4,0）,C（2,0）设解析式为y=a(x-2)*(x+4),再因为过B（0,-4）,所以-4=a*(0-2)*(0+4),所以a=0.5.所以解析式为y=1/2(x-2)*(x+4).(2)M点横坐标为m,则纵坐标为1/2(m-2)*(m+4).连接MO,则四边形AMBO的面积就是△AMO和△BMO的面积,也是△AMB和△ABO的面积,所以得：S△AMB+4*4/2=-4m/2-4*1/2(m-2)*(m+4).化简可得：S△AMB=-2m^2-6m+8,即S=-2m^2-6m+8=-2(m+3/2)^2+7/2,所以当m=-3/2时,S最大为7/2.(3)Q是哪个直线的说下谢谢.
1年前
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