数列极限的除法运算 书上写道:xn,yn为数列lim n→∞ xn=A ,lim n→∞ yn =B ,当yn≠0(n=

数列极限的除法运算
书上写道:
xn,yn为数列
lim n→∞ xn=A ,lim n→∞ yn =B ,
当yn≠0(n=1,2,...)且B≠0时,lim n→∞ xn/yn=A/B.
请问yn≠0(n=1,2,...)且B≠0
是指yn每一项都不能等于零吗?
还是yn通项不能为零?
如果是每一张都不能为零是为什么呢?
因为只要n趋于无穷的项不为零就可以啦,就是说只要B不为零就可以了吧?
黄容宾 1年前 已收到2个回答 举报

勉强的幸福 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

是指yn每一项都不能等于零.要不然xn/yn对部分n无定义.此外从lim n→∞ yn =B且B≠0 知只要n大到一定程度,则yn≠0

1年前 追问

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黄容宾 举报

如果y1=0其他yn都大于零,且存在极限,那就不可以满足lim n→∞ xn/yn=A/B了吗?因为n→∞而不是1。

举报 勉强的幸福

只要满足存在某个数N,当n>N时,yn≠0即可。前面的有限项不影响极限,而是看整体的趋势。所以你问的y1=0其他yn都大于零,且存在极限,只要yn有极限且不等于0,那就满足lim n→∞ xn/yn=A/B

wujie619 幼苗

共回答了18个问题 举报

yn不为0是为了保证xn/yn有定义,B不为0是为了保证极限存在

1年前

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