关于极限的高数问题1设数列{Xn｝有界,且Yn的n趋近于无穷的极限＝0,证明Xn的n趋近于无穷的极限乘以Yn＝02lim

关于极限的高数问题
1设数列{Xn｝有界,且Yn的n趋近于无穷的极限＝0,证明Xn的n趋近于无穷的极限乘以Yn＝0
2lim(sinx-sina)/(x-a) x趋近于a 求极限
3lim(x-1/x+1)的2x方 x趋近于无穷

远离城厢 1年前已收到2个回答举报

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1 问题看不大清楚,数列{Xn｝不一定有极限,如{sinn}.
2 利用sinx/x—>1(x->0),将(sinx-sina)/(x-a)的分子和差化积,配凑如前形式的部分,取极限,得原极限为cosa.
3 是否是lim{[（x-1）/(x+1)]的2x次方}（x->无穷）?如此极限为e的（-4）次方,利用了（1+1/x）的x次方->e (x->无穷).
Mathtype没法用,

1年前

89fdkjslkng 幼苗

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1.利用极限的思想，有数列{Xn｝有界得存在M ，使Xn的绝对值《M
又Yn的n趋近于无穷的极限＝0
所以对任意A〉0，存在N，当n》N时，有/Yn/《A/M
由于/XnYn/〈M/Yn/〈A
所以有极限的定义知，Xn的n趋近于无穷的极限乘以Yn＝0
2。lim(sinx-sina)/(x-a) =2limsin[（x-a）/2]*[cos(x+a)/2]/...

1年前

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你能帮帮他们吗

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