(2014•上海模拟)零向量a,b满足|a|=2,|b|=2,且|a-2b|=2,则a,b夹角是[π/3][π/3].

睡一下sa 1年前 已收到1个回答 举报

麻木的心何时复苏 幼苗

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解题思路:首先,根据|
a
-2
b
|=2,两边平方,得到
a
2
−4
a
b
+4
b
2
=4
,将给定的条件代入,即可得到结果.

∵|

a-2

b|=2,
∴(

a-2

b)2=4,


a2−4

a•

b+4

b2=4,
∴4+4-8cosθ=4,
∴cosθ=[1/2],
∵θ∈[0,π],
∴θ=[π/3].
故答案为:[π/3].

点评:
本题考点: 平面向量数量积的运算.

考点点评: 本题重点考查了平面向量的数量积的运算性质,属于基础题.

1年前

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