将等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,DE,CE相交于E,试判定四

将等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,DE,CE相交于E,试判定四边形ODEC形状
jieli 1年前 已收到1个回答 举报

有缘人相聚 幼苗

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四边形ODEC是菱形
证明:
∵ABCD是等腰梯形AD=BC
∴∠ADC=∠BCD
又∵DC=CD
∴⊿ADC≌⊿BCD(SAS)
∴∠ACD=∠BDC
∴OC=OD
∵DE//AC,CE//BD
∴四边形ODEC是平行四边形
又∵OC=OD
∴四边形ODEC是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】

1年前

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