在三角形ABC中,c=根号2+根号6,C=30°试求a+b的取值范围

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a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB); 所以a+b=c(sinA+sinB)/sinC=2(√6+√2)(sinA+sinB)=4(√6+√2)*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=4(√6+√2)sin75°*cos[(A-B)/2]=[(√6+√2)^2]*cos[(A-B)/2](其中用到了和差化积的知识) 因为-150°

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