已知函数f(x)=1-cos^2+2根号3sinxcosx-1/2cos2x,x属于R

aa5_sing 1年前已收到1个回答举报

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

原式=1-(1+cos2x)/2+√3sin2x-1/2cos2x. x∈R.
=√3sin2x-cos2x+1/2.
=2[(√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2.
∴f(x)=2sin(2x-π/6)+1/2.
f(x)的最小证周期T=2π/2=π;

当sin(2x-π/6)=1时,f(x)max=2*1+1/2=5/2；
当sin(2x-π/6)=-1时,f(x)min=2*(-1)+1/2=-3/2.
∴f(x)的值域：f(x)∈[-3/2,5/2}.

1年前

可能相似的问题

已知函数p(x)＝cos(−x2)+sin(π−x2)，x∈R．

1年前1个回答
已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+2sin(x−π4)sin(x+π4)

1年前1个回答
已知函数f(x)＝cos(2x−π4)，则（　　）

1年前1个回答
已知函数f(x)=√3sinwx+cos(wx+π/3)+cos(wx-π/3)-1(w>0,x∈R),且函数f（x)的

1年前2个回答
已知函数f(x)=2a cos^2 x+b sin x cos x-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(兀/4)=1

1年前1个回答
已知函数f(x)=a*(b-a),其中向量a=(cosωx,0),b=(√3sinωx,10),且ω为正实数,(1

1年前1个回答
已知函数f(x)=sinx+cos(x-派/6),x属于R 求f(x)的最大值；设三角形ABC中,角A,B对边分别为a,

1年前2个回答
已知函数f(x)＝cos(ωx+π4)(ω＞0)的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|ϕ|个单位长度，所得图象

1年前1个回答
已知函数y=1/2*cos²x+√3/2sinxcosx+1.(1)当函数取得最大值时,求自变量

1年前1个回答
已知函数f(x)＝cosπx6，集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，现从A中任取两个不同的元素m，n，则f（

1年前1个回答
已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-2,求最小正周期.求函数最小值及相应的x值

1年前1个回答
已知函数f(x）=cos⁴x+2sinxcosx-sin⁴x 求最小正周期

1年前1个回答
已知函数f(x)=1+cos(x+π/4)-2sin2x,x∈[0,π/2],求f(x)的取值范围

1年前1个回答
已知:函数y=3cos X- cos(2X) 求:该函数的最小值和最大值?1

1年前2个回答
已知α∈(-π/2,π/2),函数y=sin(x+α)+cos(x-α)(x∈R)为偶函数,则α=

1年前2个回答
已知函数y 等于(sin X+cos X)的平方+(2cos X)的平方. (1)求它的递减区间, (2)求它的最大值和

1年前1个回答
已知函数f(x)＝cos(π3+x)cos(π3−x)，g(x)＝12sin2x−14．

1年前1个回答
已知函数f(x)=1-cos paix/2 则f(0)+f(1)+f(2)+……f（2010）的值为

1年前1个回答
已知函数f（x）=根号3sinxcosx+cos平方x-2分之一三角形ABC3个内角的ABC对边分别为abc 且f（B

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答