正三棱锥的高是根号3,侧棱长为根号7,那么侧面与底面所成的二面角是多少?（还有一个问题,tan三分之二又根号三 对应的度

正三棱锥：底面为正三角形,侧面是等腰三角形（含正三角形）
设底面为 ABC ,底面中心为O ,
设 顶点为 D
已知 ：DO = 根号3,DA = DB = DC = 根号7
OA = OB = OC = 根号 (DA平方 - DO平方）= 2
从 O 向 AB 做垂线,垂足为 E
OE = OA * sin30 = 1
连接 DE,则 DE 是等边三角形的 DAB 的高.即
AB ⊥ DE
同时 AB⊥OE
因此 角 DEO 是 侧面与底面所成的二面角
tan 角 DEO = DO/OE = 根号3/1 = 根号3
角 DEO = 60 度
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tan三分之二又根号三 对应的度数 并非特殊角.度数值约为 49.1 度

由题意得：
因为侧面为正三角形
侧棱长=根号7
所以侧棱高=1/2*根号10
又因为正三棱锥的高是根号3
所以侧面与底面所成的二面角=arcsin(根号3/（1/2*根号10））=arcsin（根号30）/5
tan三分之二又根号三 对应的度数是49度6分24秒