已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m
已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为（ ）
A．m≥2
B．m≤-2或-1＜m＜2
C．m≤-2或m≥2
D．-2≤m≤2
A．m≥2
B．m≤-2或-1＜m＜2
C．m≤-2或m≥2
D．-2≤m≤2
赞 木目 幼苗
共回答了11个问题采纳率：100% 举报
解题思路：可求得命题p真与命题q真时对应的x的范围，再结合题意即可求得实数m的取值范围．
∵命题p：∃m∈R，m+1≤0，
∴m≤-1；
又命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，
∴m2-4＜0，
∴-2＜m＜2．
∵p∧q为假命题，p∨q为真命题，
∴p真q假或p假q真．
若p真q假，则
m≤−1
m≤−2或m≥2，解得m≤-2；
若p假q真，则
m＞−1
−2＜m＜2，解得1＜m＜2．
综上所述，m≤-2或1＜m＜2．
故选B．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查存在量词与全称量词的应用，考查复合命题的判断，属于中档题．
1年前
10
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
已知命题p：x2-x-2≤0，命题q：x2-x-m2-m≤0．
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
你能帮帮他们吗