已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是
已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．
赞 风语者005 幼苗
共回答了20个问题采纳率：90% 举报
解题思路：因为▱ABCD，OB=OD，又AODE是平行四边形，AE=OD，所以AE=OB，又AE∥OD，根据平行四边形的判定，可推出四边形ABOE是平行四边形．同理，也可推出四边形DCOE是平行四边形．
证明：∵▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，
∴OB=OD，
又∵四边形AODE是平行四边形，
∴AE∥OD且AE=OD，
∴AE∥OB且AE=OB，
∴四边形ABOE是平行四边形，
同理可证，四边形DCOE也是平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．
考点点评： 此题要求掌握平行四边形的判定定理：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
已知:如图，四边形ABCD的对角线相交于0，∠ABC=∠DBC.
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗