已知 如图 AC是四边形ABCD的对角线∠1=∠2 初二数学 帮帮忙

已知 如图 AC是四边形ABCD的对角线∠1=∠2 初二数学 帮帮忙

已知 如图 AC是四边形ABCD的对角线∠1=∠2 BE⊥AC于点E DF⊥AC于点F 且 AE＝CF 求证四边形ABCD是平行四边形


小妖Sapphire… 1年前 已收到1个回答 举报
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月下铃兰 幼苗

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∵∠1=∠2
∴AD∥BC
∵AE＝CF
∴AE—EF=CF—EF
∴AF=CE
又∵BE⊥AC DF⊥AC
∴∠AFD=∠CEB
∴△AFD≌△CEB（ASA）
∴DF=BE
又∵BE⊥AC DF⊥AC
且AE＝CF
∴△ABE≌△CDE（SAS）
∴∠BAE=∠CDF
∴AB∥CD
又∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形

1年前

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