在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm，求AD的长．

解题思路：周长是三角形的三边的和，列出方程组求解．

方法1：由题意知：AB+AC+BC=34，AB+AD+BD=30，
∵AB=AC，BD=[1/2]BC，
∴

2AB+BC＝34①
AB+AD+
1
2BC＝30②
②×2得：2AB+2AD+BC=60③，
③-①得：2AD=26，
∴AD=13cm．
方法2：∵AB=AC，D是中点，且AB+AC+BC=34，
∴BD=[1/2]BC，AB=[1/2]（AB+AC），
∴AB+BD=[1/2]（AB+AC）+[1/2]BC=[1/2]（AB+AC+BC）=17cm（周长的一半）．
∵AB+BD+AD=30cm，
AD=30-17=13cm．

点评：
本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题考查了三角形的周长的概念和中线的性质求解．

2AB+BC=34，AB+1/2BC+AD=30，则2AB+BC+2AD=60，AD=13

30-34/2=13

AB=AC所以三角形ABD全等于三角形ACD，这两三角形周长相加等于三角形ABC的周长加上2次AD的长度 所以34+2ad=60可以求出AD=13

设AB=x，BD=y
∵AB=AC AD为中线
∴BD=CD=y（三线合一定理）
由题意可知：x+x+y+y=34
x+y+AD=30
∴AD=13