已知关于x的方程kx^2-2x+3=0 当k为何值时方程两根之比为1:3

imediaimook 1年前 已收到2个回答 举报

mopcomdog 种子

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由伟达定理得
x1+x2=-b/a=2/k①
x1x2=c/a=3/k②
∵两根之比为1:3
则x1/x2=1/3③
三式联立成方程组
解得x1=2 x2=6
∴k=16或=1/4

1年前

6

cjfb429 幼苗

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kx^2-2x+3=0 x^2-2x/k=-3/k
(k-1/k)^2=(1-3k)/k^2
x-1/k=±(√1-3k)/k
x=(1±√(1-3k))/k
∴(1-√1-3k)/k=(3+3√(1-3k))/k
4√(1-3k)-2=0 解得1/4 【注:“√ ”为根号】

1年前

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