已知关于x的不等式kx^2-2x+6k＜0的解集为R,求k的取值范围

一抹嫣红划过夜空 1年前已收到2个回答举报

hehan1984 花朵

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不等式kx^2-2x+6k＜0的解集为R
当k=0时,-2x

1年前

600001 幼苗

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设y=kx∧2-2x+6k
①若为一次函数当k=0 -2x＜0 即x＞0不成立
②若为二次函数，y＜0,x∈R,则图像是开口相下的，所以 k＜0
y=k（x∧2-2x/k+6）=k［（x-1/k）∧2-1/k∧2+6］
所以 x=1/k 时有最大值
y最大=k（6-1/k∧2）=6k-1/k＜0
化简 k∧2＞1/6 ...

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