已知多项式x^4+2002x^2+2001x+2002有一个因式为x^3+ax+1,另一个因式x^2+bx+2002,求

已知多项式x^4+2002x^2+2001x+2002有一个因式为x^3+ax+1,另一个因式x^2+bx+2002,求a+b的值
山东鱼 1年前 已收到1个回答 举报
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娃娃314 幼苗

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x^4+2002x^2+2001x+2002
=(x^4-x)+(2002x^2+2002x+2002)
=x(x^3-1)+2002(x^2+x+1)
=x(x-1)(x^2+x+1)+2002(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2-x+2002)
已知有一个因式为x^2+ax+1,另一个因式x^2+bx+2002
可见a=1 b=-1
a+b=0

1年前

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