如图,D是角ABC的平分线BP上的一点,PA=AB,PC垂直于BC,垂足分别为A,C求证：AD=CD,角ADB=角CDB

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D是角ABC的平分线BP上的一点,PA垂直于AB,PC垂直于BC?,垂足分别为A,C:
∠ABP=∠CBP,
∠BAP=∠BCP,
AP=AP
∴RT△BAP≌RT△BCP,[AAS]
∴PA=PC;
∠APB=∠CPB;
DP=DP
∴△APD≌△CPD,[SAS]
∴AD=CD,∠ADP=∠CDP;
∠ADB=180º-∠ADP=180-º∠CDP=∠CDB;

1年前

nz90 幼苗

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∵∠PAB=∠PCB=90°,∠ABP=∠CBP,BP=BP
∴△PAB≌△PCB(AAS)
∴AB=CB
∵AB=CB,∠ABP=∠CBP,BD=BD
∴△ABD≌△CBD(SAS)
∴AD=CD,∠ADB=∠CDB

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