如图,BD是角ABC的平分线,DE垂直于AB于点E,AB=36cm,BC=24cm,△ABC的面积为144cm的平方,则

如图,BD是角ABC的平分线,DE垂直于AB于点E,AB=36cm,BC=24cm,△ABC的面积为144cm的平方,则DE=?

要具体过程

yixi813 1年前已收到2个回答举报

宵独步花朵

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过D点作BC的垂线,垂足为F点,
则DE=DF‍﹙角平分线定理﹚
‍
设DE=DF=x,
则由面积关系得：
△ADB面积＋△CDB面积=△ABC面积
∴½×36x＋½×24x=144
解得：x=4.8
∴DE=4.8㎝

1年前

23gdsu 幼苗

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过D点做DF垂直BC，垂足为F。所以DF为三角形CBD的高。因为BD是角ABC的平分线，根据角平分线的性质，有DE=DF，设DE为X。因为有AB=36cm,BC=24cm,△ABC的面积为144cm²，有SΔABD+SΔDBC=144，（36×X÷2)+(24×X÷2)=144,所以X=3.6，所以DE=4.8cm。

1年前

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