已知函数f(x)=sinx(√3cosx-sinx) 1.求f(x)的最小正周期 2.当x∈(0,2π/3)时,求f(x

已知函数f(x)=sinx(√3cosx-sinx) 1.求f(x)的最小正周期 2.当x∈(0,2π/3)时,求f(x)的取值范围
alvin1982 1年前 已收到1个回答 举报
赞

zijieyun 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

f(x)=√3sinxcosx-(sinx)^2
=(√3/2)sin2x-(1-cos2x)/2
=(√3/2)sin2x+cos2x)/2-1
=sin(2x+30度)-1
f(x)的最小正周期为π

1年前 追问

8

举报 zijieyun

x∈(0，2π/3) 所以2π/3<2x+π/6<3π/2 所以sin3π/2-1

举报 zijieyun

f(x)=√3sinxcosx-(sinx)^2 =(√3/2)sin2x-(1-cos2x)/2 =(√3/2)sin2x+cos2x)/2-1/2 =sin(2x+30度)-1/2 f(x)的最小正周期为π x∈(0，2π/3) 所以2π/3<2x+π/6<3π/2 所以sin3π/2-1/2

举报 zijieyun

f(x)=√3sinxcosx-(sinx)^2 =(√3/2)sin2x-(1-cos2x)/2 =(√3/2)sin2x+cos2x)/2-1/2 =sin(2x+30度)-1/2 f(x)的最小正周期为π 更正 x∈(0，2π/3) 所以π/6<2x+π/6<3π/2 所以sin3π/2-1/2

alvin1982 举报

为什么分母变成2分子上还是√3/2sin2x?

举报 zijieyun

√3sinxcosx=(√3/2)*2sinxcosx=(√3/2)sin2x 二倍角公式2sinxcosx=sin2x
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.693 s. - webmaster@yulucn.com