∫lnx/√1+xdx不定积分

不是不是就是是 1年前 已收到1个回答 举报
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last_love 幼苗

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不是有公式吗,∫uv`dx=uv-∫u`vdx
∫lnx/√(1+x)dx ,令lnx=u,1/√(1+x)=v`
因为2（√(1+x)）`=1/√(1+x),所以v=2（√(1+x)）
所以∫lnx/√(1+x)dx=lnx*2（√(1+x)）-∫（lnx）`2（√(1+x)）dx
=lnx*2（√(1+x)）-2（√(1+x)）*1/x+C
=lnx*2（√(1+x)）-2（√(1+x)）/x+C

1年前

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