计算定积分∫lnx/根号xdx 区间e到1 求秒杀

qeqe1111 1年前 已收到2个回答 举报
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jimmy6352 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

原式=2∫(e→1)lnxd(√x)
=2√xlnx|(e→1)-2∫(e→1)√x*1/xdx
=2√xlnx|(e→1)-4√x|(e→1)
=-2√e-4+4√e
=2√e-4

1年前

8

mfqmb 幼苗

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

∫(1→e) lnx/√x dx
= ∫(1→e) (2lnx)/(2√x) dx
= ∫(1→e) 2lnx d√x
= [2√xlnx] |(1→e) - 2∫(1→e) √x d(lnx)
= 2√eln(e) - 2∫(1→e) √x * 1/x dx
= 2√e - 2∫(1→e) 1/√x dx
= 2√e - 2[2√x] |(1→e)
= 2√e - 4(√e - 1)
= 4 - 2√e

1年前

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