式子的最小值怎么求?就例如求 x平方+y平方-2xy+6x-6y+12 的最小值我已经知道最后答案是：（x-y+3）方+

式子的最小值怎么求?
就例如求 x平方+y平方-2xy+6x-6y+12 的最小值
我已经知道最后答案是：（x-y+3）方+3 最小值是3
但是这个式子的最小值怎么求出来
大致上我懂了
如果（x-y+3）^3+3
的最小值是多少
可口可乐不可口 1年前 已收到4个回答 举报
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陈飞hu 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

x平方+y平方-2xy+6x-6y+12
=(x+y)^2+6(x+y)+9+3
=(x+y-3)^2+3
因为（x+y-3）^2的最小值是0
所以x平方+y平方-2xy+6x-6y+12 的最小值是3
（x-y+3）^3+3
可以无限小,所以没有最小值

1年前

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sue0709 幼苗

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一个数的平方是非负数，最小是0，所以上式最小是3喽。

1年前

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4bmh13410 幼苗

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x^2+y^2-2xy+6x-6y+12
=(x-y)^2+6(x-y)+12
=(x-y)^2+6(x-y)+9+3
=(x-y+3)^2+3
(x-y+3)^2》0
于是
(x-y+3)^2+3》3
最小值为3

1年前

2

Sitashma2007 幼苗

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解这种题需要因式分解的功底， x平方+y平方-2xy+6x-6y+12 要化成：
（x-y+3）方+3 就简单了
到了这一步还不会？
因为 （x-y+3）方>=0 当它为0是不就是取最小值了吗
就是当x-y=-3时
这时MIN=0+3=3
关键是前面的因式分解技巧，后面的不就是套路了吗......

1年前

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