乐乐君君 幼苗
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证明:∵a、b、c为三角形的三边长,
∴△=(b2+c2-a2)2-4b2c2=(b2+c2-a2+2bc)(b2+c2-a2-2bc)=[(b+c)2-a2][(b-c)2-a2]=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a),
∵三角形中两边之和大于第三边,
∴b+c-a>0,b-c+a>0,b-c-a<0
又∵b+c+a>0,
∴△<0,
∴方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的根的情况是无实数根.
点评:
本题考点: 根的判别式;三角形三边关系.
考点点评: 考查一元二次方程根的判别式和三角形的三边关系.解决的关键是正确进行因式分解.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗