巳知a>=3.求证:根a+3-根2a>=根a-3-根2a-6

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wuyz 幼苗

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(√a+3+√2a-6)²=3a-3+2√(a+3)(2a-6)=3a-3+2√2a²-18
(√a-3+√2a)²=3a-3+2√2a²-6a
a≥3,2a²-18≥2a²-6a
(√a+3+√2a-6)²≥(√a-3+√2a)²,√a+3+√2a-6≥√a-3+√2a
∴√a+3-√2a≥√a-3-√2a-6

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