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倍角公式：cos2a=1-2sin²a
方程可以化为：1-2sin²x-3sinx+2a=0
即 2sin²x+3sinx-(2a+1)=0
令t=sinx
那么方程为：2t^2+3t-(2a+1)=0
对于一元二次方程有解,那么则满足判别式△=9+8(2a+1)≥0
解得：a≥-17/16
方程可以化为：1-2sin²x-3sinx+2a=0
即 2sin²x+3sinx-(2a+1)=0
令t=sinx
那么方程为：2t^2+3t-(2a+1)=0
对于一元二次方程有解,那么则满足判别式△=9+8(2a+1)≥0
解得：a≥-17/16
1年前 追问
1
我错了，这个更复杂，因为t=sinx, t∈[-1,1] 那么这个问题就变成 f(t)=2t^2+3t-(2a+1)=0 在区间[-1,1]上有解的问题 f(t)=2t^2+3t-(2a+1)=2(t+3/4)^2-(2a+17/8) 那么根据函数图像可知，要使函数在[-1,1]上有解，那么 △=9+8(2a+1)≥0 （a≥-17/16） f(-1)f(-3/4)≤0或f(-1)f(-3/4)≤0 即(-2a)(-2a-17/8)≤0或(4-2a)(-2a-17/8)≤0 解得：a∈[-17/16，2] 老师给的答案有问题啊，-4<-17/8,怎么会是[-17/8,-4]
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