求函数f(x)=2(cosx)^2+2sinx-3的值域

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f(x)=2cos²x+2sinx-3
=2-2sin²x+2sinx-3
=-2(sin²x-sinx+1/4)+1/2-1
=-2(sinx-1/2)²-1/2
易得：当sinx=1/2时有最大值为：-1/2
当sinx=-1时有最小值为：-5
所以可得函数值域为[-5,-1/2]

1年前

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