求函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx,x属于R的最值及取到最值时x的值

amberchneg 1年前已收到1个回答举报

song1985 幼苗

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令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
则t²=1+2sinxcosx, 即sinxcosx=(t²-1)/2
f(x)=t+(t²-1)/2=(t ²+2t-1)/2=1/2*(t+1) ²-1
因为|t|

1年前追问

amberchneg 举报

能解释一下吗？表示看不懂。第一步化成第二步

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t²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx

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